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已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是(  )
A.若 mα,nβ,αβ,则 mn
B.若 m丄α,nβ,αβ,则 m丄n
C.若 m丄α,n丄β,α丄β,则 mn
D.若 mα,nβ,α丄β,则 m丄n
A.当满足线面平行时,直线的位置无法确定,所以当 mα,nβ,αβ时,直线m,n可能平行,也可能相交或异面,所以A错误.
B.因为αβ,所以当 m丄α时,有m丄β,又nβ,所以必有m丄n,所以B正确.
C.因为α⊥β时,平面α,β的位置关系不确定,所以当m丄α,n丄β,α丄β时,m,n不一定平行,所以C错误.
D.因为α⊥β时,平面α,β的位置关系不确定,所以当mα,nβ,α丄β,则 m丄n不一定成立,所以D错误.
故选B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

10、已知m,n是两条不同的直线,α是一个平面,有下列四个命题:
①①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m⊥α,n⊥α,则m∥n;
③若m∥α,n⊥α,则m⊥n;④若m⊥α,m⊥n,则n∥α.
其中真命题的序号有
②③
. (请将真命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

4、已知m、n是两条不同直线,α、β、γ是三个不同平面,以下有三种说法:
①若α∥β,β∥γ,则γ∥α; ②若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;
③若m⊥β,m⊥n,n?β,则n∥β.
其中正确命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

6、已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是

①若α⊥γ,α⊥β,则γ∥β      ②若m∥n,m?α,n?β,则α∥β
③若m∥n,m∥α,则n∥α      ④若n⊥α,n⊥β,则α∥β

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科目:高中数学 来源: 题型:

14、已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,有下列命题:
①若m?α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,m∥β,则α∥β;
③若m⊥α,m⊥n,则n∥α;④若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
其中真命题的个数是
1个

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•惠州模拟)已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的有

①若m∥α,n∥α,则m∥n;               ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
③若m∥α,m∥β,则α∥β;               ④若m⊥α,n⊥α,则m∥n.

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