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    如图,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将等边△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.
    (1)求证：平面GNM∥平面ADC′.
    (2)求证：C′A⊥平面ABD.

    （1）见解析   （2）见解析

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D为棱AB的中点，BC＝1，AA1＝.
    (1)求证：BC1∥平面A1CD；
    (2)求三棱锥D－A1B1C的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，
    ，，，点、、分别为、、的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2011•山东）如图，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD，AD=A1B1，∠BAD=60°．
    （1）证明：AA1⊥BD；
    （2）证明：CC1∥平面A1BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E为AD中点．
    （1）求证：PE平面ABCD：
    （2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值：
    （3）求平面PAB与平面PCD所成的二面角.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．
     
    （1）求证：B1C∥平面A1BD；
    （2）求二面角A1－BD－A的大小；
    （3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.

    (1)求证DM∥平面APC;
    (2)求证平面ABC⊥平面APC;
    (3)若BC=PC=4,求二面角P-AB-C的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直三棱柱中，，
    为中点，上一点，且.
    （1）当时，求证：平面；
    （2）若直线与平面所成的角为，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,点E为AB的中点,

    (1).求证:D1E⊥A1D;
    (2).在线段AB上是否存在点M，使二面角D1-MC-D的大小为？，若存在,求出AM的长，若不存在，说明理由

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