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    已知数列{an}是等差数列，其中a2=22，a7=7
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为{Sn}，求Sn的最大值．

    解：（1）∵a7=a2+5d，∴d=-3，
    ∴an=a2+（n-2）d=22-3（n-2）=-3n+28；（6分）
    （2）令an=-3n+28＜0，得，
    ∴数列{an}的前9项都大于0，从第10项起小于0，
    故当n=9时Sn最大，且最大值S9==117．（12分）
    分析：（1）根据等差数列的性质，由a2和a7求出等差数列的公差d，根据a2和公差d写出数列的通项公式即可；
    （2）令通项公式an小于0列出关于n的不等式，求出不等式的解集得到n的取值范围，进而得到数列的前9项大于0，从第10项开始小于0，故前9项的和最大，利用等差数列的前n项和公式求出S9即可．
    点评：本题注意第2问求最大值的方法：利用不等式得到数列各项的正负情况，进而判断出前n项和的最大值．同时要求学生熟练掌握等差数列的通项公式及前n项和公式的灵活运用．
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    定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
     
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个数列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=3，公积为27，则a1+a2+a3+…+a18=
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    定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数，那末这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，Tn为数列{an}前n项的积，则T2011=
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们对数列作如下定义，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为6，则a1+a2+a3+…+a9=
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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