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    18．到两定点F1（-3，0）、F2（3，0）的距离之差的绝对值等于5的点M的轨迹（　　）
    A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线

    分析 由双曲线的定义判断出动点的轨迹，即可得出结论．

    解答 解：根据双曲线的定义知：M的轨迹是以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，以实轴长为5的双曲线．
    故选C．

    点评 本题主要考查了双曲线的标准方程，考查双曲线的定义，比较基础．

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    8．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的两条渐进线的斜率之积为-3，左右两支上分别由动点A和B．
    （1）设直线AB的斜率为1，经过点D（0，5a），且$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{DB}$，求实数λ的值．
    （2）设点A关于x轴的对称点为M．若直线AB，MB分别与x轴相交于点P，Q，O为坐标原点，证明|OP|•|OQ|=a2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．定义域为R的连续函数f（x）对任意x都有f（x）=f（4-x），且当x≠2时，其导函数满足（x-2）•f′（x）＞0，则有（　　）
    A．f（sinx）＜f（1+sinx）＜f（52+sinx）B．f（52+sinx）＜f（sinx）＜f（1+sinx）
    C．f（1+sinx）＜f（sinx）≤f（52+sinx）D．f（1+sinx）＜f（52+sinx）≤f（sinx）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的一个顶点为A（2，0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点G（1，0）的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当△AMN的面积为$\frac{4\sqrt{2}}{5}$时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设f（x）=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1+x}{1+{x}^{2n}}$，求f（x）的间断点，并说明间断点所属类型．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若偶函数f（x）在（-4，-1]上是减函数，则（　　）
    A．f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）B．f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）C．f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）D．f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．“sinθ≠$\frac{1}{2}$”是“θ≠30°”的充分不必要条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．12个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽出3个，必然事件是（　　）
    A．3个都是正品B．至少有一个是次品
    C．3个都是次品D．至少有一个是正品

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的$\sqrt{2}$倍，且经过点M（2，$\sqrt{2}$）．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）过圆O：x2+y2=$\frac{8}{3}$上任意一点作圆的一条切线交椭圆C于A，B两点．
    ①求证：OA⊥OB；
    ②求|AB|的取值范围．

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