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    （本题满分12分）

    在△ABC中，BC＝，AC＝3，sin C＝2sin  A.

    (1)求AB的值；

    (2)求sin的值．

     

    【答案】

    (1)在△ABC中，根据正弦定理，＝.

    于是AB＝BC＝2BC＝2.

    (2)在△ABC中，根据余弦定理，

    得cos A＝＝.

    于是sin A＝＝.

    从而sin 2A＝2sin A·cos A＝，

    cos 2A＝cos2 A－sin2 A＝.

    所以sin＝sin 2Acos－cos 2Asin＝.

     

    【解析】略

     

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