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在△ABC中设角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且,则角B=( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
【答案】分析:根据余弦定理可得:,又因为,所以整理可得2a(a2+c2-b2-ac)=0,即可得到a2+c2-b2-ab=0,再根据余弦定理可得B的大小.
解答:解:根据余弦定理可得:
cosC=,cosB=
所以
又因为
所以整理可得:2a(a2+c2-b2-ac)=0,
因为a>0,所以a2+c2-b2-ab=0,
所以由余弦定理可得cosB==
所以B=60°.
故选B.
点评:解决此类问题的关键是熟练掌握余弦定理,并且加以正确的运算.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中设角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且
cosC
cosB
=
2a-c
b
,则角B=(  )
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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在△ABC中设角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且
cosC
cosB
=
2a-c
b
,则角B=(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°

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在△ABC中设角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且,则角B=( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°

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