练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．在等差数列{an}中，a1=-9，S3=S7，则当前n项和Sn最小时，n=5．

    分析 利用等差数列的前n项和公式与数列的单调性即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1=-9，S3=S7，
    ∴3×（-9）+$\frac{3×2}{2}$d=7×（-9）+$\frac{7×6}{2}$d，
    解得d=2．
    ∴an=-9+2（n-1）=2n-11，
    由an≤0，解得n≤5．
    ∴当前n项和Sn最小时，n=5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查了等差数列的前n项和公式与数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的条件是（　　）
    A．$\frac{1}{4}＜m＜1$B．m＞1C．$m＜\frac{1}{4}$D．$m＜\frac{1}{4}$或m＞1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）+1（ω＞0）和g（x）=cos（2x+φ）-2的图象的对称轴完全相同，当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，函数f（x）的值域是[-$\frac{1}{2}$，4]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，若AB=4，BC=5，B=60°，则AC=（　　）
    A．$\sqrt{21}$B．$\sqrt{31}$C．$\sqrt{51}$D．$\sqrt{61}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．命题“若x=1，则x2=1”的否命题是（　　）
    A．若x=1，则x2≠1B．若x≠1，则x2=1C．若x≠1，则x2≠1D．若x2≠1，则x≠1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知集合M={-1，0，1，2，3}和N={x|x=2k-1，k∈N}，则M∩N=（　　）
    A．{x|-1≤x≤3}B．{-3，-1，1，3，5}C．{-1，1，3}D．{-1，1，3，5}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列函数中，周期为π，且在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上单调递减的是（　　）
    A．y=sinxcosxB．y=sinx+cosxC．y=tan（x+$\frac{π}{4}$）D．y=2cos22x-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知点P（x，y）的坐标满足方程：（a2-1）x2+（a2-1）y2-2（a2+1）x+（a2-1）=0（a＞0）．
    （1）试讨论点P的轨迹C；
    （2）当a=$\sqrt{2}$时，直线y=x+b与轨迹C交于两点M、N，若∠MON=90°，O为坐标原点，求b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．两圆$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+2cosθ}\\{y=4+2sinθ}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$的位置关系是（　　）
    A．内切B．外切C．相离D．内含

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案