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已知函数的定义域为R,最大值为1(其中θ为常数,且).
(1)求角θ的值;
(2)若f(x)=1,求cos2x的值.
【答案】分析:(1)先利用余弦的和角公式展开,然后利用辅助角公式可求得函数的最大值,建立关于sinθ和cosθ的方程,再根据同角三角函数关系,可求出角θ的值;
(2)由(1)可求出函数f(x)的解析式,然后根据f(x)=1建立等式关系,最后解三角方程求出x的值,代入cos2x求出其值即可.
解答:解:(1)由(θ为常数)
=
=
依题意知:
化简为:
,故…(6分)
(2)由(1)可知


.…(12分)
点评:本题主要考查了三角函数的最值,以及辅助角公式的应用和三角方程的求解,属于基础题.
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π2
]
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A. 4016         B.4017             C.4018       D.4019

 

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