某某种饮料每箱6听.如果其中有两听不合格产品． (1)质检人员从中随机抽出1听.检测出不合格的概率多大?, (2)质检人员从中随机抽出2听.设为检测出不合格产品的听数.求的分布列及数学期望．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某某种饮料每箱6听，如果其中有两听不合格产品．
（1）质检人员从中随机抽出1听，检测出不合格的概率多大？；
（2）质检人员从中随机抽出2听，设为检测出不合格产品的听数，求的分布列及数学期望．

（1）；（2）=。

解析试题分析：（1）在6听中随机抽出1听有6种方法                   1分
在2听中随机抽出1听有2种方法                      2分
所以                   4分
答：                         5分
（1）                             6分
当时，              7分
当时，              8分
当时，                 9分
分布列为：                               10分
              11分
=               12分
考点：本题主要考查古典概型概率的计算，随机变量的分布列及数学期望。
点评：中档题，计算概率是关键，而明确“个数、方法数”更为关键，注意运用排列组合知识处理问题，不重不漏。

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表１：（甲流水线样本频数分布表）　　图1：（乙流水线样本频率分布直方图）　
（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；
（3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品
不合格品
合　计

附：下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(参考公式：

，其中

)

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编号	1	2	3	4	5
	160	178	166	175	180
	75	80	77	70	81

（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；
（2）若

且

为次品，从乙厂抽出的上述5件产品中，有放回的随机抽取1件产品，抽到次品则停止抽取，否则继续抽取，直到抽出次品为止，但抽取次数最多不超过3次，求抽取次数

的分布列及数学期望.

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（Ⅱ）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望。