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    如图，在四棱锥中，平面平面，，，，是中点，是中点.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积.
    （1）根据线面平行的判定定理来得到证明，关键是证明CE//DF
    （2）

    试题分析：（1）证明：取PA中点F，连EF，FD
    ∵E为PB中点 故EFAB   又DCAB
    ∴EFDC    CEFD为平行四边形
    CE//DF      DF平面PAD，CE平面PAD
    ∴CE//平面PAD                    6分
    （II）  ABCD为直角梯形，AB=2a，CD="BC=" a
    ∴
    PA=PD    H为AD中点故  PH⊥AD
    平面PAD⊥平面ABCD    ∴PH⊥平面ABCD
                    
    E为PB中点，故E到平面BCD距离为

            12分
    点评：主要是考查了棱锥中的性质以及体积公式和线面平行的证明。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在四棱锥中，底面，面为正方形，为侧棱上一点，为上一点．该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．

    （Ⅰ）求四面体的体积；
    （Ⅱ）证明：∥平面；
    （Ⅲ）证明：平面平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，.

    (1)求证：⊥平面；
    (2)求二面角余弦值的大小；
    (3)求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四边形ABCD是矩形，，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G

    （1）求证：AE平面BCE
    （2）求证：AE//平面BFD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,,,,.

    (1)求证:;
    (2)求三棱锥的体积;
    (3)线段上是否存在点,使//平面?证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊙所在的平面，是⊙的直径，，C是⊙上一点，且，．

    (1) 求证：；
    (2) 求证：；
    (3)当时，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，平面,，，，．

    ⑴证明：平面平面；
    ⑵试探究当在什么位置时三棱锥的体积取得最大值，请说明理由并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知平面,为等边三角形.

    （1）若，求证：平面平面；
    （2）若多面体的体积为,求此时二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中正确的是
    A．棱柱的侧面可以是三角形
    B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
    C．所有的几何体的表面都能展成平面图形
    D．棱柱的各条棱都相等

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