分析 (1)由题意可得A,C都在平面ABCD上,即可得解;
(2)利用正方体的性质解得O,O′两点都在平面AA′C′C与平面BB′D′D上,即可得证;
(3)根据平面公理,“过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面”,即可得出答案;
(4)由AD∥B′C′,可得A,D,B′,C′四点共面,即可得证.
解答 解:(1)正确,
∵A∈平面ABCD,C∈平面ABCD,
∴AC?平面ABCD.
(2)正确,
∵在正方体ABCD-A′B′C′D′中,AC∩BD=O,A′C′∩B′D′=O′,
∴O∈平面AA′C′C,O′∈平面AA′C′C,O′∈平面BB′D′D,O∈平面BB′D′D,
∴OO′?平面AA′C′C,OO′?平面BB′D′D,
∴平面AA′C′C与平面BB′D′D的交线为OO′.
(3)正确,
∵C′不在直线AO上,
∴点A,O,C′可以确定一平面.
(4)正确,
∵AD∥BC∥B′C′,
∴A,D,B′,C′四点共面,
∴平面AB′C′与平面AC′D重合.
点评 本题考查命题真假的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意平面的基本性质及其推论的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 开口向下,焦点为(0,-3) | B. | 开口向上,焦点为(0,-3) | ||
C. | 开口向左,焦点为(-3,0) | D. | 开口向右,焦点为(3,0) |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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A. | (0,π) | B. | (0,2π) | C. | (0,t) | D. | (0,2t) |
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