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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域
    x+y≥2
    x≤1
    y≤2
    ，上的一个动点，则
    OA
    •
    OM
    的取值范围是（　　）
    A．[-1，0]B．[0，1]C．[0，2]D．[-1，2]
    满足约束条件
    x+y≥2
    x≤1
    y≤2
    的平面区域如下图所示：

    将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式
    当x=1，y=1时，
    OA
    •
    OM
    =-1×1+1×1=0
    当x=1，y=2时，
    OA
    •
    OM
    =-1×1+1×2=1
    当x=0，y=2时，
    OA
    •
    OM
    =-1×0+1×2=2
    故
    OA
    •
    OM
    和取值范围为[0，2]
    故选C
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    设满足约束条件 则的最大值为        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设变量x，y满足约束条件
    x+y≥3
    x-y≥-1
    2x-y≤3
    ，则2x+3y的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知集合P={（x，y）||x|+|y|≤2}，Q={（x，y）|x2+y2≤2}，则（　　）
    A．P⊆QB．P=QC．P?QD．P∩Q=∅

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知实数x，y满足
    x-y+1≥0
    x+2y-8≤0
    x≤3
    ，若(3，
    5
    2
    )    是使得ax-y取得最小值的可行解，则实数a的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知实数x、y满足
    y≤2x
    y≥-2x
    x≤3

    （1）求不等式组表示的平面区域的面积；
    （2）若目标函数为z=x-2y，求z的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果实数x，y满足条件
    x-2y+4≥0
    2x+y-2≥0
    3x-y-3≤0
    ，那么z=x+2y的最大值为（　　）
    A．2B．4C．8D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不等式组
    x+y≥0
    x-y≥0
    x≤a
    （a为常数），表示的平面区域面积为8，则x2+y的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若实数x，y满足条件
    x-y+1≥0
    x+3y≤0
    y≥0
    则
    y-1
    3x-3
    的取值范围是 ______．

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