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    位于函数y=3x+的图象上的一系列点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，这一系列点的横坐标构成以-为首项，-1为公差的等差数列{xn}。
    （1）求点Pn的坐标；
    （2）设抛物线C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，对于n∈N*，第n条抛物线Cn的顶点为Pn，抛物线Cn过点Dn（0，n2+1），且在该点处的切线的斜率为kn，求证：
    。
    解：（1）由于Pn的横坐标构成以为首项，-1为公差的等差数列{xn}，故

    又位于函数的图象上
    所以
    所以点的坐标为。
    （2）由题意可设抛物线Cn的方程为

    即
    由抛物线Cn过点
    于是有n2+1=
    由此可得
    故
    所以（n≥2）
    于是


    故。
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    为首项，-1为公差的等差数列{xn}．求点Pn的坐标；

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    1
    k1k2
    +
    1
    k2k3
    +…+
    1
    kn-1kn
    ＜
    1
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对于区间I 内的任意x，都有f（x）＞g（x），则称在区间I 上函数y=f（x）的图象位于函数y=g（x）图象的上方．
    （1）已知a＞b＞1，求证：在（1，+∞）上，函数y=logbx的图象位于y=logax的图象的上方；
    （2）若在区间[
    12
    ， 2]    上，函数f（x）=4x+m的图象位于函数g（x）=2x+1-3x图象的上方，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：东城区二模 题型：解答题

    位于函数y=3x+
    13
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    2
    为首项，-1为公差的等差数列{xn}．求点Pn的坐标；

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