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    已知函数f（x）=
    sin(πx)(x∈[-2，0])
    3-x+1 (x＞0)
    ，则y=f[f（x）]-4的零点为（　　）
    A、-
    π
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    3
    2
    D、-
    1
    2
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：y=f[f（x）]-4的零点即方程f[f（x）]-4=0的根，从而由分段函数求根．
    解答： 解：y=f[f（x）]-4的零点即方程f[f（x）]-4=0的根，
    故3-f（x）+1=4；
    解得，f（x）=-1；
    当x∈[-2，0]时，
    sin（πx）=-1，故x=-
    1
    2
    ；
    故选D．
    点评：本题考查了分段函数的定义及函数的零点与方程的根的联系，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a为正实数，i为虚数单位，|a+i|=2，则a=（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    		2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，点O为△ABC的重心，且OA⊥OB，AB=6，则
    AC
    •
    BC
    =（　　）
    A、36B、72
    C、108D、144

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作渐近线的垂线，垂直为M，延长FM交y轴于E．若
    FE
    =λ
    FM
    （1＜λ＜2），则该双曲线的离心率的取值范围为（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，+∞）
    C、（1，
    		2
    ）
    D、（
    		2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．设向量
    m
    =（cosA，-sinA），
    n
    =（cosA，sinA），且 
    m
    •
    n
    =-
    1
    2
    ，若a=
    		7
    ，c=2，则 b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    焦点在y轴上，焦距是18，离心率e=
    3
    2
    的双曲线方程是（　　）
    A、
    y2
    36
    -
    x2
    45
    =1
    B、
    y2
    45
    -
    x2
    36
    =1
    C、
    y2
    16
    -
    x2
    4
    =1
    D、
    y2
    4
    -
    x2
    16
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布如下表：
    ξ135
    P？!？
    请甲同学计算ξ的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数个相同，据此，该同学给出了正确答案Eξ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2asinxcosx+
    		3
    cos2x-
    		3
    sin2x，且f（
    π
    3
    ）=0．
    （1）求a的值及f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）在[-4，+∞）上为增函数，且y=f（x-4）是偶函数，则f（-6），f（-4），f（0）的大小关系为
     
    （从小到大用“＜”连接）

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