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    已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=(
    1
    2
    )    n+1    +k，则
    lim
    n→∞
    Sn    的值为
     
    ．
    考点：数列的极限,等比数列的前n项和
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：先确定k=-
    1
    2
    ，再计算
    lim
    n→∞
    Sn    的值．
    解答： 解：∵无穷等比数列{an}的前n项和Sn=(
    1
    2
    )    n+1    +k，
    ∴k=-
    1
    2
    ，
    ∴Sn=(
    1
    2
    )    n+1    -
    1
    2
    ，
    ∴
    lim
    n→∞
    Sn    =-
    1
    2
    ，
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查等比数列的前n项和，考查数列的极限，确定k=-
    1
    2
    是关键．
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    集合A={x|0＜x≤2，x∈Z}，用列举法表示为A=
     
    ．

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    已知集合A={x|x是菱形}，B={x|x是正方形}，C={心x|x是平行四边形}，那么A，B，C之间的关系是（　　）
    A、A⊆B⊆C
    B、B⊆A⊆C
    C、A?B⊆C
    D、A=B⊆C

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    在△ABC中，若b=4，c=6，A=60°，则a=
     
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    已知cos（α-β）cosβ-sin（α-β）sinβ=-
    1
    3
    ，
    π
    2
    ＜α＜π．
    （1）求
    cos(α+4π)cos2(α+π)sin2(α+3π)
    sin(α-4π)sin(5π+α)cos2(-α-π)
    的值；
    （2）求cos(2α-
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足当an＞n2（n∈N*）成立时，总可以推出an+1＞（n+1）2成立，研究下列四个命题：
    ①若a3≤9，则a4≤16；
    ②若a3=10，则a5＞25；
    ③若a5≤25，则a4≤16；
    ④an≥（n+1）2，则an+1＞n2．
    其中错误的命题有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x1，x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，则
    x1
    x2
    +
    x2
    x1
    的值为（　　）
    A、6
    B、4
    C、3
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=
    1
    4
    ，
    an+1
    an
    =
    1
    4
    ，bn+2=3log
    1
    4
    an(n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：数列{bn}是等差数列；
    （Ⅲ）设数列{cn}满足cn=（-1）n+1bnbn+1，且{cn}的前n项和Sn，若Sn≥tn2对n∈N*恒成立，求实数t取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知等差数列{an}的公差d=-1，若a2+a8=2，则该数列的前n项和Sn的最大值为（　　）
    A、5B、10C、15D、16

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