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    已知α为第二象限的角，sinα=
    3
    5
    ，β为第一象限的角，cosβ=
    5
    13
    ．求tan（2α-β）的值．
    分析：先求tanα，再求tan2α，然后求tanβ，应用两角差的正切公式求解即可．
    解答：解：∵α为第二象限角，sinα=
    3
    5
    ，∴cosα=-
    4
    5
    ，tanα=-
    3
    4
    ，tan2α=-
    24
    7
    ，
    又∵β为第一象限角，cosβ=
    5
    13
    ，∴sinβ=
    12
    13
    ，tanβ=
    12
    5
    ，
    ∴tan（2α-β）=
    tan2α-tanβ
    1+tan2α•tanβ
    =
    -
    24
    7
    -
    12
    5
    1-
    24
    7
    ×
    12
    5
    =
    204
    253
    点评：本题考查象限角，同角三角函数的基本关系，两角和与差的正切函数，是中档题．
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    35
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