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    导函数的最大值是原函数的最小值．
     
    （判断对错）
    考点：导数的概念
    专题：导数的概念及应用
    分析：导函数的最大值与原函数的最小值没有关系．
    解答： 解：我们通常用导函数大于0，判断原函数单调增，导函数小于0，判断原函数单调减；
    而导函数的最大值与原函数的最小值之间没有关系．
    ∴导函数的最大值是原函数的最小值，说法错误．
    故答案为：错．
    点评：本题考查了导数的概念与应用的问题，解题时应分清导函数与原函数的关系，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，则
    2i
    1+i
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx+cosx-1的最大值是0．
    （1）求证：a=0；
    （2）若f（x+
    π
    4
    ）=-
    1
    3
    ，求sin2x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，侧面PAD是等边三角形，O是AD的中点，∠ABC=120°．
    （1）求证：平面ABCD⊥平面POB；
    （2）若二面角P-AD-B是直二面角，E是PB的中点，求过直线AD与OE的平面截该四棱锥所成的两部分的体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的一个上界．已知函数f（x）=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    ，g（x）=log2
    3+ax
    x+3
    ．其中a＜0
    （1）若函数f（x）为偶函数，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数g（x）在区间[-1，1]上的所有上界构成的集合；
    （3）在（1）的条件下，是否存在这样的负实数k，使g（k-cosθ）+g（cos2θ-k2）≥0
    对一切θ∈R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F为CE的中点，求证：
    （1）AE∥平面BDF；
    （2）平面BDF⊥平面BCE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=
    1
    3
    ，|
    b
    |=6，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则3|
    a
    |-2（
    a
    •
    b
    ）+4|
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字2、1、4，随即摸出一个小球（不放回）），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x≥1
    x-y≤0
    x+y-4≤0
    ，若目标函数z=ax+y取最大值时最优解不唯一，则a的值为（　　）
    A、-1B、0C、-1或1D、1

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