Question

在回归分析中，对于x，y随机取到的n对数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），样本相关系数r具有下列哪些性质：
（1）|r|≤1；
（2）|r|越接近于1，x，y的线性相关程度越弱；
（3）|r|越接近于1，x，y的线性相关程度越强；
（4）|r|越接近于0，x，y的线性相关程度越强；
请将正确的序号写出：

（1）（3）

．

Answer 1

分析：处理本题时可根据线性回归中，相关系数的定义，利用相关系数r进行判断：而且|r|越接近于1，相关程度越强；|r|越接近于0，相关程度越弱，即可得答案．

解答：解：根据相关系数的定义，变量之间的相关关系可利用相关系数r进行判断：|r|越接近于1，相关程度越强；|r|越接近于0，相关程度越弱，故可知（1（（3）正确
故答案为（1）（3）

点评：当r为正数时，表示变量x，y正相关，说明一变量随另一变量增减而增减，方向相同；当r为负数时，表示两个变量x，y负相关，说明一变量增加、另一变量减少，即方向相反； 的绝对值越接近1，表明两个变量的线性相关性越强； 的绝对值接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．