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    (本小题满分13分)
    袋中有大小相同的三个球，编号分别为1、2和3，从袋中每次取出一个球，若取到的球的编号为偶数，则把该球编号加1(如：取到球的编号为2，改为3)后放回袋中继续取球；若取到球的编号为奇数，则取球停止，用表示所有被取球的编号之和．
    (Ⅰ)求的概率分布；
    (Ⅱ)求的数学期望与方差．
    (1)

    		1
    		3
    		5




    (2)．

    试题分析：解：(Ⅰ)在时，表示第一次取到的1号球，；          1分
    在时，表示第一次取到2号球，第二次取到1号球，或第一次取到3号球，；                    4分
    在时，表示第一次取到2号球，第二次取到3号球，
    ．                         6分
    的概率分布为                                   7分

    		1
    		3
    		5




    (Ⅱ)，                10分
    ．     13分
    点评：解决的关键是对于各个取值的概率的准确求解，属于基础题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（满分12分）某射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150米处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中还可以进行第三次射击，但此时目标已在200米处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分。已知射手在100米处击中目标的概率为，他的命中率与目标距离的平方成反比，且各次射击都是独立的。
    （1）求这名射手在射击比赛中命中目标的概率；
    （2）求这名射手在比赛中得分的数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以X(单位： t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

    (1)将T表示为X的函数；
    (2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率；
    (3)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若x∈[100,110)，则取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的频率，求T的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一组数据的平均数是2，方差是3，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是_______和_________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某品牌汽车4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：
    付款方式
    		分1期
    		分2期
    		分3期
    		分4期
    		分5期
    频数
    		40
    		20

    		10

    已知分3期付款的频率为0.2，4s店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润。
    (Ⅰ)求上表中的值;
    (Ⅱ)若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率;
    （Ⅲ）求Y的分布列及数学期望EY．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个公交站，这四个公交站将公司到火车站
    分成5个路段，每个路段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟，假设他在各
    交通岗是否遇到红灯是相互独立的，并且概率都是
    （1）求张师傅此行时间不少于16分钟的概率
    （2）记张师傅此行所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    为了解社会对学校办学质量的满意程度，某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6人进行问卷调查，已知高一、高二、高三的家长委员会分别有54人、1 8人、36人．
    (I)求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数；
    (Ⅱ)若从抽得的6人中随机抽取2人进行训查结果的对比，求这2人中至少有一人是高三学生家长的慨率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万元钱进行投资理财，提出了三种方案.
    第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万元全部用来买股票.据分析预测：投资股市一年可能获利40％，也可能亏损20％（只有这两种可能），且获利的概率为0.5.
    第二种方案：李师傅认为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万元全部用来买基金.据分析预测：投资基金一年后可能获利20％，可能损失10％，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为
    第三种方案：李师傅的妻子认为：投资股市、基金均有风险，应将10万元全部存入银行一年，现在存款年利率为4％，存款利息利率为5％.
    针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方案，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （本小题满分12分）
    NBA总决赛采用“7场4胜制”，由于NBA有特殊的政策和规则，能进入决赛的球队实力都较强，因此可以认为，两个队在每一场比赛中取胜的概率相等。根据不完全统计，主办一场决赛，每一方组织者有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停车费、广告费等收入获取收益2000万美元（1）求比赛场数的分布列；(2)求双方组织者通过比赛获得总收益的数学期望。

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