分析 (1)首先根据递推关系式an=Sn-Sn-1(n≥2),当n=1时,a1=S1,求出数列an的通项公式;
(2)根据(1)的结论,求出新数列的通项公式,进一步利用乘公比错位相减法求出数列的前n项和.
解答 解:(1)数列{an}的前n项和为Sn且Sn=n2+n,n∈N*,
则an=Sn-Sn-1(n≥2),
=n2+n-(n-1)2-(n-1)
=2n,
当n=1时,a1=2符合通项公式,
所以an=2n;
(2)由(1)得:设bn=an•3n=2n•3n,
则:Tn=b1+b2+…+bn=2•3+4•32+…+2n•3n①,
3Tn=2•32+4•33+…+2n•3n+1②,
①-②得:-2Tn=2(3+32+33+…+3n)-2n•3n+1
=2•$\frac{3(1-{3}^{n})}{1-3}$-2n•3n+1,
整理得:Tn=(n-$\frac{1}{2}$)•3n+1+$\frac{3}{2}$.
点评 本题考查的知识要点:等差与等比数列通项公式的求法,乘公比错位相减法的应用.属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | α=kπ-$\frac{π}{3}$(k∈Z) | B. | α=kπ-$\frac{π}{6}$(k∈Z) | C. | α=kπ+$\frac{π}{3}$(k∈Z) | D. | α=kπ+$\frac{π}{6}$(k∈Z) |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -4<a≤2 | B. | -4≤a<2 | C. | a≤4 | D. | a≥-4 |
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