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(1)已知数列: 依它的前10项的规律,这个数列的第2014项="__________."
(2) _________.
(1)(2)

试题解析:
(1)根据数列的前10项,将其分为四组,分别为(1)(2)(3)(4),根据该规律可估计(5),显然第几组就有几个数,并且每组中分母从1开始递增到组数,分子从组数递减到1.所以只需要知道第2014项在第几组,是该组的第几个数即可推断该项.
所以假设第2014项在第组,则,可得,因为,则当时,有,所以第2014项在第62组,是该组的倒数第3项,即.
(2)原式

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在等比数列中,已知
(1)求数列的通项公式.
(2)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的前项和.

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数列满足:,(≥3),记
(≥3).
(1)求证数列为等差数列,并求通项公式;
(2)设,数列{}的前n项和为,求证:<<.

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若数列中,则其前项和取最大值时,_____­_____.

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已知等差数列的前项和为,且,则该数列的公差(         )
A.2B.3C.6D.7

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在等差数列{an}中,a1=-28,公差d=4,若前n项和Sn取得最小值,则n的值为(  )
A.7B.8 C.7或8D.8或9

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在等差数列中,,则此数列前30项和等于(  )
A.810B.840C.870D.900

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数列中,,当时,等于的个位数,则该数列的第2014项是
A.1B.3C.7D.9

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