Question

（本小题满分12分）
随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图（中间的数字表示身高的百位、十位，旁边的数字分别表示身高的个位数）如图所示。

（I）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（II）计算甲班的样本方差；
（III）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

Answer 1

解：(Ⅰ)由茎叶图可知乙班的身高比较集中在170—181之间,所以乙班的平均身高较高
另解:
………4分
(Ⅱ)甲班的方差为:


=54.2………………………………8分
(Ⅲ)记“身高为176被抽中”为事件A。从乙班中不低于175cm的同学中抽取两人共有(175,176);(175,176);(175,179);(175,181);(176,176);176,179);(176,181);(176.179);176,181)
(179,181)共十种,其中事件A含有7个基本事件：P（A）=…………………………12分

略