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    （本小题满分12分）
    某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据：


    		2
    		3
    		4
    		5

    		18
    		27
    		32
    		35
    (1)请画出上表数据的散点图;
    (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
    (3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.
    参考公式:

    (1)画出散点图如图:……..3分
    5分
    ……………………..…9分
    所求线性回归方程为: ………………………………………….10分
    (1)   当时,(万元),………………………………..11分
    故预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润为64.4万元……12分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本题满分12分）
    某超市为促销商品，特举办“购物有奖100%中奖”活动，凡消费者在该超市购物满10元，可获得一次摇奖机会，购物满20元，可获得两次摇奖机会，以此类推，摇奖机结构如图，将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落，小球在下落过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋为一等奖，奖金2元，落入B袋为二等奖，奖金1元，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是

    （I）求摇奖两次均获得一等奖的概率；
    （II）某消费者购物满20元，摇奖后所得奖金为X元，试求X的分布列与期望；
    （III）若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动（打折后不能再参加摇奖），某消费者刚好消费20元，请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频
    率分布直方图如图所示：
    （Ⅰ）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）      

    （Ⅱ）从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
    甲    82    81    79    78    95    88    93    84
    乙    92    95    80    75    83    80    90    85
    （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；若将频率视为概率，对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测，求甲的成绩高于80分的概率；
    （Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据


    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
    （3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A，B都是I的子集，若AB=｛1，3，5｝，则称A，B为“理想配集”，记作（A，B），问这样的“理想配集”（A，B）共有（  ） 
    A．7个        B．8个        C．27个       D．28个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    为了检测某种产品的直径（单位mm），抽取了一个容量为100的样本，其频率分布表（不完整）如下：

    分组
         		频数累计
         		频数
         		频率
     
    [10.75,10.85)
         		6
         		6
         		0.06
     
    [10.85,10.95)
         		15
         		9
         		0.09
     
    [10.95,11.05)
         		30
         		15
         		0.15
     
    [11.05,11.15)
         		48
         		18
         		0.18
     
    [11.15,11.25)
         		▲
         		▲
         		▲
     
    [11.25,11.35)
         		84
         		12
         		0.12
     
    [11.35,11.45)
         		92
         		8
         		0.08
     
    [11.45,11.55)
         		98
         		6
         		0.06
     
    [11.55,11.65)
         		100
         		2
         		0.02
     
     
     
    （Ⅰ）完成频率分布表；   
    （Ⅱ）画出频率分布直方图；
    （Ⅲ）据上述图表，估计产品直径落在范围内的可能性是百分之几？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题
    （1）求出物理成绩低于50分的学生人数
    （2）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）
    （3）从物理成绩不及格的学生中选1人，求他们成绩至少有一个低于50分的概率

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查k!s#5^uk!s#5^u了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本.
    （1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据；
    （2）请问能有多大把握认为药物有效？

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