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“|2x-1|<3”是“
(x+1)(x+3)
(x-2)
<0
”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
分析:求出两个不等式的解集,根据两个集合的解集的关系得出两个条件之间的关系
解答:解:由|2x-1|<3得-1<x<2,即解集是(-1,2)
(x+1)(x+3)
(x-2)
<0
得它的解集是(-∞,-3)∪(-1,2)
由此得“|2x-1|<3”是“
(x+1)(x+3)
(x-2)
<0
”的充分不必要条件
故选A.
点评:本题考查其它不等式的解法,解题的关键是熟练掌握绝对值不等式的解法与分式不等式的解法,理解充分条件与必要条件的定义也是解本题的关键.
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35
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