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    若在数列中，对任意正整数，都有（常数），则称数列为“等方和数列”，称 为“公方和”，若数列为“等方和数列”，其前项和为，且“公方和”为，首项，则的最大值与最小值之和为（ ）

    A、 B、 C、 D、

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由得，两等式相减得：.又“公方和”为，首项，所以.所以的最大值为1007，最小值为1005，其差为2.选D.

    考点：1、新定义；2、数列.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•徐州模拟）已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜
    1
    2
    ．
    （1）在数列{an}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；
    （2）若a1=1，且对任意正整数k，ak-（aK+1+ak+2）仍是该数列中的某一项．
    （ⅰ）求公比q；
    （ⅱ）若bn=-log an+1（
    		2
    +1），Sn=b1+b2+…+bn，Tn=S1+S2+…+Sn，试用S2011 表示T2011．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川成都外国语学校高三下二月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若在数列中，对任意正整数，都有（常数），则称数列为“等方和数列”，称 为“公方和”，若数列为“等方和数列”，其前项和为，且“公方和”为，首项，则的最大值与最小值之和为（ ）

    A、 B、 C、 D、

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数F(x)=，在由正数组成的数列{an}中，a1=1，=F(an)(n∈N*).

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）在数列{bn}中，对任意正整数n，bn·都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，比较Sn与12的大小；

    （3）在点列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三个不同点Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一条直线上？若存在，写出一组在一条直线上的三个点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(x≠0)，在由正数组成的数列{an}中，a1=1，f(an)(n∈N*)．

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)在数列{bn}中，对任意正整数n，bn·=1都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，比较Sn与的大小；

    (Ⅲ)在点列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三个不同点Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一条直线上?若存在，写出一组在一条直线上的三个点的坐标；若不存在，请说明理由．

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