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已知椭圆),过椭圆中心O作互相垂直的两条弦AC、BD,设点A、B的离心角分别为,求的取值范围。
当AC、BD与坐标轴重合时,;当AC、BD与坐标轴不重合时,令,则,∴.
由题意知,,,
,.

.
当且仅当,即BD的倾斜角为时,上式取等号。∴.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题


A.B.C.D.

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是椭圆上一点,是椭圆的两个焦点,求的最大值与最小值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

P为椭圆=1(a>b>0)上一点,F1为它的一个焦点,求证:以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆相切.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知椭圆>0,>0)的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,若
BF⊥BA,则称其为“优美椭圆”,那么“优美椭圆”的离心率为      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知A(1,1)为椭圆=1内一点,F1为椭圆左焦点,P为椭圆上一动点 求|PF1|+|PA|的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的两准线间的距离为2,若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标是,求椭圆的方程

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

P在以F1F2为焦点的椭圆上运动, 则△PF1F2的重心G的轨迹方程是                         .  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

与定点的距离和它到直线的距离的比是,求点
的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形。

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