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    4．函数f（x）=ex+2x-4的零点所在的区间是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2）D．（1，$\frac{3}{2}$）

    分析 根据零点的存在性定理可知f（x）在零点所在区间端点的函数值异号，逐个验证可得答案．

    解答 解：∵f（0）=-3＜0，f（$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{e}$-3＜0，f（1）=e-2＞0，
    ∴f（x）的零点在区间（$\frac{1}{2}$，1）上．
    故选B．

    点评 本题考查了零点的存在性判断，是基础题．

    练习册系列答案
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    14．设P（x，y）是曲线C：（x+2）2+y2=1上任意一点，则$\frac{y}{x}$的取值范围是（　　）
    A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）C．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）∪（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．方程log2（3x+2）=1+log2（x+2）的解为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．函数$f（x）={sin^2}x+\sqrt{3}sinxcosx$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且$f（A）=\frac{3}{2}，a=2$，求△ABC的面积的最大值．

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    19．若函数F（x）=f（x）-2在（-∞，0）内有零点，则y=f（x）的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    9．给出下列几个命题：
    ①命题“若α=$\frac{π}{4}$，则tanα=1”的逆否命题为假命题；
    ②命题p：任意x∈R，都有sinx≤1，则“非p”：存在x0∈R，使得sinx0＞1
    ③命题p：存在x0∈R，使得sinx0+cosx0=$\frac{3}{2}$；命题q：△ABC中，A＞B?sinA＞sinB，则命题“￢p且q”为真命题
    ④方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+3}$=1表示椭圆的充要条件是-3＜m＜5．
    ⑤对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，则P、A、B、C四点共面．
    其中不正确的个数（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知两直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点为P．
    （1）直线l过点P且与直线5x+3y-6=0垂直，求直线l的方程；
    （2）圆C过点（3，1）且与l1相切于点P，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=（ax2+bx+c）e-x的图象过点（0，2a）且在该点处切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$．
    （1）试用a表示b，c；
    （2）若f（x）在[$\frac{1}{2}$，+∞）上不单调，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列函数是幂函数的是（　　）
    ①y=-x2；②y=2x；③y=xπ；④y=（x-1）3；⑤y=$\frac{1}{x^2}$；⑥y=x2+$\frac{1}{x}$．
    A．①③⑤B．①②⑤C．③⑤D．⑤

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