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    4．若直线x+2y-3=0，kx+y-1=0，x轴的正半轴和y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，且k＜0，则实数k的值为-2．

    分析 由圆的内接四边形对角互补可知两直线垂直，可得1×k+2×1=0，解关于可得方程可得．

    解答 解：由圆的内接四边形对角互补可知直线x+2y-3=0与kx+y-1=0垂直，
    ∴1×k+2×1=0，解得k=-2，
    故答案为：-2．

    点评 本题看直线的一般式方程和垂直关系，涉及圆的内接四边形的性质，属基础题．

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