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    若（x+1）n（n＞3且n∈N）展开式中第r项的系数为ar，且9a1，2an，a3成等差数列，则n=
     
    ．
    考点：二项式系数的性质,等差数列的通项公式
    专题：二项式定理
    分析：由条件利用二项展开式的通项公式、等差数列的定义，求得n的值．
    解答： 解：由题意可得9a1=9，2an=2
    C
    n-1
    n
    =2n，a3=
    C
    2
    n
    =
    n(n-1)
    2
    ，9a1，2an，a3成等差数列，
    可得4an=9a1+a3 ，即 4n=9+
    n(n-1)
    2
    ，求得 n=6，
    故答案为：6．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，等差数列的定义，属于基础题．
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    1
    2
    ．

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    设函数f（x）=
    1
    2
    cos（ωx+ϕ）对任意的x∈R，都有f（
    π
    6
    -x）=f（
    π
    6
    +x），若函数g（x）=3sin（ωx+ϕ）-2，则g（
    π
    6
    ）的值是（　　）
    A、1
    B、-5或3
    C、-2
    D、
    1
    2

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    设正三角形A1B1C1边长为a，分别取B1C1，C1A1，A1B1的中点A2，B2，C2，记a1是正三角形A1B1C1除去△A2B2C2后剩下的三个内切圆面积之和，依此类推：记an是△AnBnCn除去△An+1Bn+1Cn+1后剩下的三个三角形内切圆面积之和，从而得到数列{an}，设这个数列{an}的前n项和Sn．
    （1）求an 和a1；
    （2）求Sn，并证明Sn＜
    πα2
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P（a，b）与Q（b-1，a+1）（a≠b-1）关于直线l对称，则直线l的方程是（　　）
    A、x+y=0
    B、x-y=0
    C、x+y-1=0
    D、x-y+1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    {an}各项均为正数，且满足an+1=an+2
    		an
    +1，a1=2，求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若m=4，则输出的结果为（　　）
    A、1
    B、
    5
    3
    C、2
    D、
    8
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx+2cos2x-1
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和函数f（x）的单调区间．
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（A）=1，sinB=2sin（π-C）△ABC的面积为2
    		3
    ，求边长a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点 M（x，y）的坐标满足
    x-y+5≥0
    x+y≥0
    x≤3
    ，N点的坐标为（1，-3），点 O为坐标原点，则
    ON
    •
    OM
    的最小值是（　　）
    A、12B、5C、-6D、-21

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