Question

8、如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足

DM⊥PC（或BM⊥PC等）

时，平面MBD⊥平面PCD．（只要填写一个你认为是正确的条件即可）

Answer 1

分析：由题意要得到平面MBD⊥平面PCD，容易推得AC⊥BD，只需AC垂直平面MBD内的与BD相交的直线即可．

解答：解：由定理可知，BD⊥PC．
∴当DM⊥PC（或BM⊥PC）时，即有PC⊥平面MBD，
而PC?平面PCD，∴平面MBD⊥平面PCD．
故选DM⊥PC（或BM⊥PC等）

点评：本题考查直线与平面平行与垂直的判定，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．