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如图,卫星和地面之间的电视信号沿直线传播,电视信号能够传送到达的地面区域,称为这个卫星的覆盖区域.为了转播2008年北京奥运会,我国发射了“中星九号”广播电视直播卫星,它离地球表面的距离约为36000km.已知地球半径约为6400km,则“中星九号”覆盖区域内的任意两点的球面距离的最大值约为    km.(结果中保留反余弦的符号).
【答案】分析:先求出球的半径,然后求出∠AOB的余弦值,求出角,再求其外接球面上两点A,B间的球面距离.
解答:解:如图所示,可得AO=42400,
则在Rt△ABO中可得:
cos∠AOB=
所以
l=cosθ×R=2∠AOB•R=12800arccos
球面距离的最大值约为:12800arccos
故答案为:12800arccos
点评:本题考查球面距离的计算,考查空间想象能力,逻辑思维能力,是基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,卫星和地面之间的电视信号沿直线传播,电视信号能够传送到达的地面区域,称为这个卫星的覆盖区域.为了转播2008年北京奥运会,我国发射了“中星九号”广播电视直播卫星,它离地球表面的距离约为36000km.已知地球半径约为6400km,则“中星九号”覆盖区域内的任意两点的球面距离的最大值约为
 
km.(结果中保留反余弦的符号).

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科目:高中数学 来源:2009年高考数学理科(湖北卷) 题型:022

如图,卫星和地面之间的电视信号沿直线传播,电视信号能够传送到达的地面区域,称为这个卫星的覆盖区域.为了转播2008年北京奥运会,我国发射了“中星九号”广播电视直播卫星,它离地球表面的距离约为36000 km.已知地球半径约为6400 km,则“中星九号”覆盖区域内的任意两点的球面距离的最大值约为________km(结果中保留反余弦的符号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,卫星和地面之间的电视信号沿直线传播,电视信号能够传送到达的地面区域,称为这个卫星的覆盖区域.为了转播2008年北京奥运会,我国发射了“中星九号”广播电视直播卫星,它离地球表面的距离约为36000km.已知地球半径约为6400km,则“中星九号”覆盖区域内的任意两点的球面距离的最大值约为        km.(结果中保留反余弦的符号).

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科目:高中数学 来源:湖北省高考真题 题型:填空题

如图,卫星和地面之间的电视信号沿直线传播,电视信号能够传送到达的地面区域,称为这个卫星的覆盖区域。为了转播2008年北京奥运会,我国发射了“中星九号”广播电视直播卫星,它离地球表面的距离约为36000km,已知地球半径约为6400km,则“中星九号”覆盖区域内的任意两点的球面距离的最大值约为(    )km。(结果中保留反余弦的符号)

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