精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】下列函数f(x)中,满足“对任意x1、x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”的是(
A.f(x)=(x﹣1)2
B.f(x)=ex
C.f(x)=
D.f(x)=ln(x+1)

【答案】C
【解析】解:根据条件知,f(x)需满足在(0,+∞)上单调递减; A.f(x)=(x﹣1)2在(1,+∞)上单调递增,∴该函数不满足条件;
B.f(x)=ex在(0,+∞)上单调递增,不满足条件;
C.反比例函数 在(0,+∞)上单调递减,满足条件,即该选项正确;
D.f(x)=ln(x+1)在(0,+∞)上单调递增,不满足条件.
故选C.
由减函数的定义便知,f(x)满足的条件为:在(0,+∞)上单调递减,从而根据二次函数、指数函数、反比例函数,以及对数函数的单调性便可判断每个选项的函数在(0,+∞)上的单调性,从而找出正确选项.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数f(x)=2cosxsin(x﹣ )+
(1)求函数f(x)的对称轴方程;
(2)若方程sin2x+2|f(x+ )|﹣m+1=0在x∈[﹣ ]上有三个实数解,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠ACBAC3 BC2P是△ABC内的一点.

(1)若P是等腰直角三角形PBC的直角顶点,求PA的长;

(2)若∠BPC,设∠PCBθ,求△PBC的面积S(θ)的解析式,并求S(θ)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数f(x)=x﹣
(1)用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0,+∞)上为增函数;
(2)方程2tf(4t)﹣mf(2t)=0,当t∈[1,2]时,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知数列的前项和为 .等 差数列中, ,且公差

求数列的通项公式

(Ⅱ)是否存在正整数,使得?.若存在,求出的最小值;若 不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设集合的两个非空子集,且满足集合中的最大数小于集合中的最小数,记满足条件的集合对的个数为.

1)求的值;

2)求的表达式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x﹣x2
(1)求x<0时f(x)的解析式;
(2)问是否存在正数a,b,当x∈[a,b]时,g(x)=f(x),且g(x)的值域为[ ]?若存在,求出所有的a,b的值,若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)求 的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出如下四个图形,其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案