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    某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=,Q=t,今该公司将5亿元投资于这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求:

    (1)y关于x的函数表达式.

    (2)总利润的最大值.

     

    (1) y=+(5-x),x∈[0,5] (2) 0.875亿元

    【解析】(1)根据题意,得y=+(5-x),x∈[0,5].

    (2)令t=,t∈[0,],则x=.

    y=-t2+t+=-(t-2)2+,

    因为2∈[0,],所以当=2时,即x=2时,y最大值=0.875.

    答:总利润的最大值是0.875亿元.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十第二章第七节练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)=()x的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于h(x)有下列命题:

    ①h(x)的图象关于原点对称;

    ②h(x)为偶函数;

    ③h(x)的最小值为0;

    ④h(x)在(0,1)上为减函数.

    其中正确命题的序号为　　　　.(将你认为正确的命题的序号都填上)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十八第三章第二节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知sinθ,cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的两个根.

    (1)求cos3(-θ)+sin3(-θ)的值.

    (2)求tan(π-θ)-的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十五第二章第十二节练习卷（解析版） 题型：解答题

    某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式R=

    已知每日的利润y=R-C,且当x=30时,y=-100.

    (1)求a的值.

    (2)求当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十五第二章第十二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    函数y=2x3+1的图象与函数y=3x2-b的图象有三个不相同的交点,则实数b的取值范围是(　　)

    (A)(-2,-1) (B)(-1,0)

    (C)(0,1) (D)(1,2)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十二第二章第九节练习卷（解析版） 题型：填空题

    在某条件下的汽车测试中,驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息:

    时间

    油耗(升/100千米)

    可继续行驶距离(千米)

    10:00

    9.5

    300

    11:00

    9.6

    220

    注:油耗=,可继续行驶距离=;

    平均油耗=.

    从以上信息可以推断在10:00-11:00这一小时内　　　　(填上所有正确判断的序号).

    ①行驶了80千米;

    ②行驶不足80千米;

    ③平均油耗超过9.6升/100千米;

    ④平均油耗恰为9.6升/100千米;

    ⑤平均车速超过80千米/小时.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十二第二章第九节练习卷（解析版） 题型：选择题

    某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y=5x+4000,而手套出厂价格为每副10元,则该厂为了不亏本,日产手套至少为(　　)

    (A)200副　 (B)400副　 (C)600副　 (D)800副

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十三第二章第十节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直线m:y=kx+9,且f′(-1)=0.

    (1)求a的值.

    (2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是曲线y=g(x)的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十一第二章第八节练习卷（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为(　　)

    (A)0　　　　(B)1　　　　(C)2　　　　(D)3

     

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