Question

【题目】已知直线C1： （ t 为参数），曲线C2： （r＞0，θ为参数）．
（1）当r=1时，求C 1 与C2的交点坐标；
（2）点P 为曲线 C2上一动点，当r= 时，求点P 到直线C1距离最大时点P 的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：直线C1： （ t 为参数）的普通方程为y=x﹣1，当r=1时，曲线C2： （r＞0，θ为参数）的普通方程为x2+y2=1．

联立方程，可得C 1 与C2的交点坐标为（1，0），（0，﹣1）；

（2）解：设P（ ），则点P 到直线C1距离d= =

当cos（θ+ ）=﹣1，即θ= +2kπ（k∈Z）时，dmax= ，此时P（﹣1，1）．

【解析】（1）参数方程化为普通方程，即可求C 1 与C2的交点坐标；（2）利用圆的参数方程，结合点到直线的距离公式、三角函数公式，即可求点P 到直线C1距离最大时点P 的坐标．