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    （1）过点P(0，0)，Q(4，2)，R(-1，-3)三点的圆的标准方程式什么？

    （2）已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（-1，0）的距离的倍，求：（1）动点M的轨迹方程；(2)根据取值范围指出轨迹表示的图形.

     

    【答案】

    （1）（2）见解析

    【解析】(1)先求出PQ和PR的垂直平分线方程，根据圆的几何性质可知圆心就是这两条垂直平分线的交点，然后根据两点间的距离公式求出半径，即可写出圆的标准方程.

    （2）(i)设M（x,y），然后把这个条件动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（-1，0）的距离的倍坐标化，再化简整理即可得取点M的轨迹方程.

    (ii)再根据a的取值范围根据方程来讨论轨迹形状.

    解：（1）PQ中点为N(2,1)

    PR中点为M（）

    PQ中垂线的斜率为，PQ中垂线所在直线方程

    PR中垂线的斜率为，PR中垂线所在直线方程

    ,圆心（4，-3），r=5圆的标准方程

    （2）设点M的坐标为

    当时，直线

    当时，

    时，表示圆

    时，表示点（2，0）

    时，不表示任何图形

     

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    PC
    +2
    PQ
    )•(
    PC
    -2
    PQ
    )=0    ；
    （1）求点P的轨迹方程，
    （2）过点C的直线m与点P的轨迹交于两点M（x1，y1），N（x2，y2），其中x1x2＞0，点B（1，0），若△BMN的面积为36
    		5
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    (2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设直线m与x轴的交点为N，若向量，求动点的轨迹方程；

     (3) 若点R(1,0)，在（2）的条件下，求的最小值及相应的点坐标.

     

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