Question

下列四个结论中正确的个数为
①命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1或x＜-1，则x²＞1”
②已知p：?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，则am²＜bm²，则p∧q为真命题
③命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
④复数z=a+bi（a，b∈R）表示纯虚数的充要条件是a=0．

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

Answer 1

B
分析：①小于的否定是不小于，即大于等于；大于的否定是不大于，即小于等于，②p∧q为真命题须p，q均真．④复数z=a+bi（a，b∈R）表示纯虚数的充要条件是a=0，b≠0．
解答：①命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题应是“若x≥1或x≤-1，则x²≥1，①错；
②q：若a＜b，则am²＜bm²是假命题．（m=0时）②错；
③正确；
④复数z=a+bi（a，b∈R）表示纯虚数的充要条件是a=0，且b≠0，④错；
故选B
点评：本题考查命题的否定，全称命题和特称命题，属基本知识的考查．注意在写命题的否定时量词的变化．