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    6．设函数f（x）=xlnx+2x，若f′（x0）=5，则f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为（　　）
    A．y=5x-e2B．y=5x-eC．y=5x-e2ln2D．y=5x-2ln2

    分析 先求导函数，利用f′（x0）=5，可得x0=e2，进而可得曲线y=xlnx+2x在点（e2，4e2）处的切线方程．

    解答 解：求导函数，y′=lnx+3．
    ∵f′（x0）=5，
    ∴lnx0+3=5，
    ∴x0=e2，
    ∴曲线y=xlnx+2x在点（e2，4e2）处的切线方程为y-4e2=5（x-e2）
    即y=5x-e2．
    故选：A．

    点评 本题考查的重点是曲线在点处的切线方程，解题的关键是利用导数的几何意义，求得切线的斜率．

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