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(2006•朝阳区二模)将直线x+
3
y=0绕原点按顺时针方向旋转30°,所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是(  )
分析:根据题意求出直线绕原点按顺时针方向旋转30°的方程,求出圆心到此直线的距离,与半径比较大小即可做出判断.
解答:解:根据题意得:直线x+
3
y=0绕原点按顺时针方向旋转30°的直线方程为
3
x+y=0,
∵圆心(2,0)到直线
3
x+y=0的距离d=
2
3
2
=
3
=r,
∴所得直线与圆的位置关系是相切.
故选A
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:点到直线的距离公式,圆的标准方程,直线与圆的位置关系由d与r的大小来判定,d>r时,直线与圆相离;d<r时,直线与圆相交;d=r时,直线与圆相切(其中d为圆心到直线的距离,r为圆的半径).
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