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    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱B1C1，A1D1，D1D，AB的中点．

    (1)求证：A1E⊥平面ABMN．

    (2)平面直线A1E与MF所成的角．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)∵AB⊥平面A1ADD1，

    　　而A1E平面A1ADD1，

    　　∴AB⊥A1E．在平面A1ADD1中，A1E⊥AN，

    　　∵AN∩AB＝A，∴A1E⊥平面ABMN．

    　　解：(2)由(1)知A1E⊥平面ABMN，而MF平面ABMN，∴A1E⊥MF，

    　　则A1E与MF所成的角为90°


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    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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