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    设cos(α-3π)=
    		2
    4
    ，则
    sin2α-2cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    值是
     
    ．
    分析：根据诱导公式先将cos（α-3π）化简为-cosα，再根据二倍角公式和两角差的正弦公式对所求式进行化简可得．
    解答：解：∵cos(α-3π)=
    		2
    4
    ∴cosα=-
    		2
    4

    ∵
    sin2α-2cos2α
    sin(a-
    π
    4
    )
    =
    2sinαcosα-2cos2α
    		2
    2
    (sinα-cosα)
    =2
    		2
    cosα    =-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题主要看考场三角函数的诱导公式、二倍角公式和两角差的正弦公式．三角函数题一般都是小型的综合题，这里公式多，要注意公式的记忆和灵活运用．
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    设cos(α-3π)=
    		2
    4
    ，则
    sin2α-2cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    值是（　　）
    A、-1
    B、1
    C、-
    		2
    4
    D、
    		2
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，设P是直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4上任一点，Q是圆C：ρ2=4ρcosθ-3上任一点，则|PQ|的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设cos(α+
    π
    3
    )=
    1
    4
    ，则cos(2α-
    π
    3
    )    =（　　）
    A、-
    7
    8
    B、
    7
    8
    C、±
    7
    8
    D、-
    15
    16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设cos(α-3π)=
    		2
    4
    ，则
    sin2α-2cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    值是（　　）
    A．-1B．1C．-
    		2
    4
    		D．
    		2
    4

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