练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（   ）
    A．10B．C．D．
    B
    可知点(3,5)在圆内,所以最长弦AC为圆的直径.设AC与BD的交点为M(3,5)
    x2+y2-6x-8y=0(x-3)2+(y-4)2="25" AC=10,圆心O(3,4)
    ∵BD为最短弦
    ∴AC与BD相垂直,垂足为M,所以OM==1
    ∴BD=2BM=2=4
    ∵S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=×BD×MA+×BD×MC=×BD×(MA+MC) =×BD×AC
    ∴S四边形ABCD=×4×10=20.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．

    (1)求证：直线AB是⊙O的切线；
    (2)若AD＝2，且tan∠ACD＝，求⊙O的半径r的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知圆M：的切线与椭圆相交于A、B两点，求证：以AB为直径的圆过原点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是圆上的动点，Q是直线上的动点，则的最小值为（  ）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆：和圆：交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是（     ）．
    A．    B．   C．     D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点（，0）引直线ι与曲线 交于A,B两点 ，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线ι的斜率等于（  ）
    A.      B.-      C.    D-

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆心在轴上，半径长是，且与直线相切的圆的方程是     ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆：，过圆内定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积最大值为（   ）
    A．21B．C．D．42

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    光线从A(1，0)出发经y轴反射后到达圆所走过的最短路程为   ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案