Question

函数y=f（x）是R上的偶函数，且在区间（-∞，0]上是减函数，若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是

1. A.
   a≤2
2. B.
   a≤-2或a≥2
3. C.
   a≥-2
4. D.
   -2≤a≤2

Answer 1

B
分析：先确定函数在区间（0，+∞）上是增函数，由f（a）≥f（2），可得|a|≥2，即可求实数a的取值范围
解答：∵函数y=f（x）是R上的偶函数，且在区间（-∞，0]上是减函数，
∴函数在区间（0，+∞）上是增函数
∵f（a）≥f（2），
∴|a|≥2，
∴a≤-2或a≥2
故选B．
点评：本题考查函数的奇偶性与单调性的结合，考查学生分析解决问题的能力，确定函数在区间（0，+∞）上是增函数是解题的关键．