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    【题目】一个棱柱是正四棱柱的充要条件是（ ）

    A.底面是正方形,有两个侧面是矩形B.底面是正方形,有两个侧面垂直底面

    C.底面是正方形,相邻两个侧面是矩形D.每个侧面都是全等的矩形

    【答案】C

    【解析】

    由正四棱柱的定义及几何特征，逐一分析四个选项得答案．

    若底面是正方形，有相对的两个侧面是矩形，另外两个侧面是平行四边形，则棱柱为斜棱柱，故不满足要求；

    若底面是正方形，有相对的两个侧面垂直于底面，另外两个侧面不垂直于底面，则棱柱为斜棱柱，故不满足要求；

    底面是正方形，且两个相邻侧面是矩形，则侧棱与底面垂直，此时棱柱为正四棱柱，故满足要求；

    底面是菱形，但不是正方形，侧棱垂直于底面，满足每个侧面都是全等的矩形，不是正四棱柱，故不满足要求，

    故选C.

    练习册系列答案
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    【题目】下列四个命题:

    ①若，，则

    ②函数，的最小值是3

    ③用长为的铁丝围成--个平行四边形，则该平行四边形能够被直径为的圆形纸片完全覆盖

    ④已知正实数，满足，则的最小值为.

    其中所有正确命题的序号是__________．

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    【题目】已知椭圆C：的离心率为，短轴长为．

    求椭圆C的标准方程；

    过椭圆C的左焦点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，证明：原点O不在以MN为直径的圆上．

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    【题目】已知圆：，点，.

    （1）若线段的中垂线与圆相切，求实数的值；

    （2）过直线上的点引圆的两条切线，切点为，若，则称点为“好点”. 若直线上有且只有两个“好点”，求实数的取值范围.

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    【题目】如图，某人打算做一个正四棱锥形的金字塔模型,先用木料搭边框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一条棱和边都相等.

    (1)求证:直线AC垂直于直线SD；

    (2)若搭边框共使用木料24米，则需要多少立方米的填充材料才能将整个金字塔内部填满?

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    【题目】已知二项式 的展开式.

    (1)求展开式中含项的系数；

    (2)如果第项和第项的二项式系数相等，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】交强险是车主须为机动车购买的险种．若普通座以下私家车投保交强险第一年的费用（基本保费）是元，在下一年续保时，实行费率浮动制，其保费与上一年度车辆发生道路交通事故情况相联系，具体浮动情况如下表：

    类型

    浮动因素

    浮动比率

    上一年度未发生有责任的道路交通事故

    下浮

    上两年度未发生有责任的道路交通事故

    下浮

    上三年度未发生有责任的道路交通事故

    下浮

    上一年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

    上一年度发生两次及以上有责任不涉及死亡的道路交通事故

    上浮

    上三年度发生有责任涉及死亡的道路交通事故

    上浮

    据统计，某地使用某一品牌座以下的车大约有辆，随机抽取了辆车龄满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保情况，统计得到如下表格：

    类型

    数量

    以这辆该品牌汽车的投保类型的频率视为概率，按照我国《机动车交通事故责任保险条例》汽车交强险价格为元.

    （1）求得知，并估计该地本年度使用这一品牌座以下汽车交强险费大于元的辆数；

    （2）试估计该地使用该品牌汽车的一续保人本年度的保费不超过元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】交强险是车主须为机动车购买的险种．若普通座以下私家车投保交强险第一年的费用（基本保费）是元，在下一年续保时，实行费率浮动制，其保费与上一年度车辆发生道路交通事故情况相联系，具体浮动情况如下表：

    类型

    浮动因素

    浮动比率

    上一年度未发生有责任的道路交通事故

    下浮

    上两年度未发生有责任的道路交通事故

    下浮

    上三年度未发生有责任的道路交通事故

    下浮

    上一年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

    上一年度发生两次及以上有责任不涉及死亡的道路交通事故

    上浮

    上三年度发生有责任涉及死亡的道路交通事故

    上浮

    某一机构为了研究某一品牌座以下投保情况，随机抽取了辆车龄满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保情况，统计得到如下表格：

    类型

    数量

    以这辆该品牌汽车的投保类型的频率视为概率．

    （I）试估计该地使用该品牌汽车的一续保人本年度的保费不超过元的概率；

    （II）记为某家庭的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求的分布列和期望．

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    【题目】已知数列的前n项和， 是等差数列，且.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）令.求数列的前n项和.

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