Question

（1）已知点C极坐标为，则以C为圆心，半径r=2的圆的极坐标方程是________．

Answer 1

ρ=4cos（θ-）
分析：先利用圆心坐标与半径求得圆的直角坐标方程，再利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得圆C的极坐标方程．
解答：将圆心C（2，）化成直角坐标为（1，），半径R=2，（2分）
故圆C的方程为（x-1）²+（y-）²=4．（4分）
再将C化成极坐标方程，得（ρcosθ-1）²+（ρcosθ-）²=4．（6分）
化简，得ρ=4cos（θ-），此即为所求的圆C的极坐标方程．（10分）
故答案为：ρ=4cos（θ-）．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，即利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即可．