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    在二项式(2x-
    1x
    )n    的展开式中，若第5项是常数项，则n=
     
    （用数字作答）．
    分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的第五项，令x的指数为0，求出n的值．
    解答：解：展开式的第五项为
    T5=
    C
    4
    n
    (2x)4(-
    1
    x
    )n-4=
    C
    4
    n
    24(-1)n-4x8-n    ，
    ∵第5项是常数项
    ∴8-n=0，
    解得n=8．
    故答案为8．
    点评：解决二项展开式的特殊项问题常用的工具是二项展开式的通项公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列所给命题中，正确的有
    ③④
    ③④
    （写出所有正确命题的序号）
    ①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；
    ②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
    		3
    ，则∠C=30°或150°；
    ③关于x的二项式(2x-
    1
    x
    )4    的展开式中常数项是24；
    ④命题P：?x∈R，x2+1≥1；命题：q：?x∈R，x2-x+1≤0，则命题P∧（￢q）是真命题；
    ⑤已知函数f(x)=loga(-x2+logax)的定义域是(0，
    1
    2
    )    ，则实数a的取值范围是[
    1
    32
    ，
    1
    2
    )    ．

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    科目：高中数学 来源：卢湾区一模 题型：填空题

    在二项式(2x-
    1
    x
    )n    的展开式中，若第5项是常数项，则n=______（用数字作答）．

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