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设m、x∈R,则“m≥0”是“方程x2-2x+m=0没有实数根”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:先求出方程无实根的充要条件,由{m|m>1}是{m|m≥0}的真子集,可得答案.
解答:解:“方程x2-2x+m=0没有实数根”等价于△=(-2)2-4m<0,
解得m>1,因为集合{m|m>1}是{m|m≥0}的真子集,
故“m≥0”是“方程x2-2x+m=0没有实数根”的必要不充分条件,
故选B
点评:本题考查充要条件的判断,从集合的包含关系入手是解决问题的关键,属基础题.
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设m、x∈R,则“m≥0”是“方程x2-2x+m=0没有实数根”的


  1. A.
    充分而不必要条件
  2. B.
    必要而不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件

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设m、x∈R,则“m≥0”是“方程x2-2x+m=0没有实数根”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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