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    如图，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形的停车场，使矩形的一个顶点P在圆弧ST上，相邻两边CQ，CR落在正方形的BC，CD边上，求矩形停车场PQCR面积的最大值与最小值．

    解：建立如图所示直角坐标系
    设P（90cosx，90sinx）
    ∴PR=100-90sinx，PQ=100-90cosx
    ∴sPQCR=（100-90sinx）（100-90cosx）
    =10000-9000（sinx+cosx）+8100sinxcosx
    令sinx+cosx=t∈[1，]
    ∴sinxcosx=
    ∴sPQCR=4050t2-9000t+5950，
    ∴当t=时，取得最小值950
    当t=时，取得最大值为：14050-9000
    分析：先建立直角坐标系，再设P（90cosx，90sinx），然后过P分别BC与CD的垂线，再求出PR，PQ的长度，然后建立面积模型，再按照函数模型求解最值．
    点评：本题主要考查函数模型的建立与应用，要注意先建系，再设点，表示相关的量，建立模型，最后解模型．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随着机动车数量的增加，对停车场所的需求越来越大，如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一座半径为90米的扇形小山，P是弧TS上一点，其余部分都是平地，现一开发商想在平地上建一个边落在BC和CD上的长方形停车场PQCR．
    （1）设∠PAB=θ，试写出停车场PQCR的面积S与θ的函数关系式；
    （2）求长方形停车场PQCR面积的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为80米的扇形小山，P是弧TS上一点，其余部分都是平地．现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR．设∠PAT为θ，长方形停车场面积为S．
    （1）试写出S关于θ的函数；
    （2）求长方形停车场面积S的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•黄埔区一模）如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的底面为扇形小山（P为
    		TS
    上的点），其余部分为平地．今有开发商想在平地上建一个边落在BC及CD上的长方形停车场PQCR．求长方形停车场PQCR面积的最大值及最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，ABCD是一块矩形铁板AB=48cm，BC=30cm，剪掉四个阴影部分的小正方形，沿虚线折叠后，焊接成一个无盖的长方体水箱．
    （Ⅰ）写出水箱的容积V与水箱高度x的函数表达式，并求其定义域；
    （Ⅱ）当水箱高度x为何值时，水箱的容积V最大，并求出其最大值．

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