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    已知函数g（x）=ax2-4x+3的递增区间是（-∞，-2）
    ①求a的值．
    ②设f（x）=g（x-2），求f（x）在区间[-3，2]上的最大值和最小值．

    解：①因为函数g（x）=ax2-4x+3的递增区间是（-∞，-2），则
    当a=0时，g（x）=-4x+3在R上单调递减与已知相矛盾，舍去；
    当a≠0时，只需，解得a=-1；
    所以a=-1
    ②f（x）=g（x-2）=-（x-2）2-4（x-2）+3=-x2+7，则f（x）在[-3，0]上单调递增，在[0，2]上单调递减；
    所以当x=0时，y有最大值7；当x=-3时，y有最小值-2；
    分析：①根据函数g（x）=ax2-4x+3的递增区间是（-∞，-2），分类讨论：当a=0时，g（x）=-4x+3在R上单调递减；当a≠0时，只需，故可求a的值；
    ②确定f（x）在[-3，0]上单调递增，在[0，2]上单调递减，即可求得f（x）在区间[-3，2]上的最大值和最小值．
    点评：本题考查函数的单调性，考查函数的最值，正确理解函数的单调性是解题的关键．
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    已知函数g（x）=x3-3ax2-3t2+t（t＞0）
    （1）求函数g（x）的单调区间；
    （2）曲线y=g（x）在点M（a，g（a））和N（b，g（b））（a＜b）处的切线都与y轴垂直，若方程g（x）=0在区间[a，b]上有解，求实数t的取值范围．

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    已知函数g（x）=lnx，0＜r＜s＜t＜1则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a+lnx
    x
    ，且f（x）+g（x）=
    (x+1)lnx
    x
    ，
    （1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数g（x）在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博一模）已知函数g（x）=（2-a）lnx，h（x）=lnx+ax2（a∈R），令f（x）=g（x）+h′（x）．
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＜-2时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当-3＜a＜-2时，若对?λ1，λ2∈[1，3]，使得|f（λ1）-f（λ2）|＜（m+ln3）a-2ln3恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•济宁二模）已知函数g（x）=
    x
    lnx
    ，f（x）=g（x）-ax（a＞0）．
    （I）求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；
    （Ⅲ）当a≥
    1
    4
    时，若?x1，x2∈[e，e2]使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求实数a的取值范围．

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