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    解关于x的不等式：
    x+ax2+4x+3
    ＞0    ．
    分析：原不等式等价于：（x+a）（x2+4x+3）＞0通过讨论方程：（x+a）（x2+4x+3）=0的根-a与其它两个根-1，-3的大小关系写出不等式的解集．
    解答：解：原不等式等价于：（x+a）（x2+4x+3）＞0
    即：（x+a）（x+3）（x+1）＞0          …（3分）
    ①当-a＜-3，即a．＞3时：原不等式解集为：（-a，-3）∪（-1，+∞）…（4分）
    ②当-a=-3，即a=3时，原不等式解集为：（-1，+∞）…（5分）
    ③当-3＜-a＜-1，即1＜a＜3时，原不等式解集为：（-3，-a）∪（-1，+∞）…（6分）
    ④当-a=-1，即a=1时，原不等式解集为（-3，-1）∪（-1，+∞）…（7分）
    ⑤当-a＞-1，即a＜1时，原不等式解集为：（-3，-1）∪（-a，+∞）…（8分）
    点评：求分式不等式的解集问题，一般先通过通分转化为整式不等式来解，一般利用穿根的方法来解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知当x∈[1，2]时，f（x）=logax．
    （1）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式．
    （2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，函数f（x）的表达式．
    （3）若函数f（x）的最大值为
    1
    2
    ，在区间[-1，3]上，解关于x的不等式f(x)＞
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式（x-a）（x-a2）＜0（a∈R）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞1，则关于x的不等式a(x-a)•(x-
    1
    a
    )＜0    的解集为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•朝阳区一模）（Ⅰ）解关于x的不等式（lgx）2-lgx-2＞0；
    （Ⅱ）若不等式（lgx）2-（2+m）lgx+m-1＞0对于|m|≤1恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•南汇区一模）已知函数f(x)=
    1
    1-x
    +lg
    1+x
    1-x

    （1）求函数f（x）的定义域，并判断它的单调性（不用证明）；
    （2）若f（x）的反函数为f-1（x），证明方程f-1（x）=0有解，且有唯一解；
    （3）解关于x的不等式f[x（x+1）]＞1．

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