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    （本小题10分）
    设分别为椭圆的左、右两个焦点.（1）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，。
    解：（Ⅰ）椭圆C的焦点在x轴上，
    由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，
    得2a=4，即a=2.           ------------------------------2分
    又点 …….4分
    所以椭圆C的方程为       …….5分
    （Ⅱ）设              …….7分
     …….10分
                                           …….9分
    又             …….10分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆＋＝1（a>b>0)上的点M (1, )到它的两焦点F1，F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。
    (Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率；
    (Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点动点满足，当点的纵坐标为时，点到坐标原点的距离为   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，直线，椭圆分别为椭圆的左、右焦点.
    （Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；
    （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，的重心分别为若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设直线与椭圆相交于两个不同的点.
    （1）求实数的取值范围；
    （2）当时，求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中心点在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是（      ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设椭圆C：的左、右焦点分别为，，点满足  
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若已知点，设直线与椭圆C相交于A，B两点，且，
    求椭圆C的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆C:，为椭圆C的两焦点，P为椭圆C上一点，连接并
    延长交椭圆于另外一点Q，则⊿的周长_______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分) 已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.
    (1)求抛物线的方程;
    (2)已知动直线过点,交抛物线于、两点.
    若直线的斜率为1,求的长;
    是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.

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